Jawaban:

504

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persegi Panjang Dilatasi

[email protected]

Sebuah persegi panjang ABCD dengan A (3, 4), B (3,-4) C (-2,-4) dan D (-2, 4) didilata si dengan pusat 0 (0,0) dan faktor skala 3. Luas persegi panjang setelah dilatasi adalah...

Untuk mengetahui luas persegi panjang sebelum dilatasi, kita dapat menggunakan rumus:

Luas = panjang x lebar

Panjang persegi panjang dapat dihitung dengan mengukur jarak antara dua titik yang sejajar pada persegi panjang. Dalam hal ini, titik A dan D sejajar dan memiliki jarak 8 satuan. Sedangkan titik B dan C juga sejajar dan memiliki jarak 5 satuan.

Lebar persegi panjang dapat dihitung dengan mengukur jarak antara dua titik yang tegak lurus terhadap panjang. Dalam hal ini, titik A dan B tegak lurus dan memiliki jarak 6 satuan. Sedangkan titik B dan C juga tegak lurus dan memiliki jarak 5 satuan.

Dengan demikian, luas persegi panjang sebelum dilatasi adalah:

Luas sebelum dilatasi = panjang x lebar

= 8 x 6

= 48 satuan persegi

Sekarang kita akan mengevaluasi luas persegi panjang setelah dilatasi. Dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala 3 akan memperbesar setiap titik dengan mengalikan koordinat x dan y dari setiap titik dengan 3.

Koordinat titik A setelah dilatasi menjadi (9, 12)

Koordinat titik B setelah dilatasi menjadi (9, -12)

Koordinat titik C setelah dilatasi menjadi (-6, -12)

Koordinat titik D setelah dilatasi menjadi (-6, 12)

Untuk mengetahui panjang dan lebar persegi panjang setelah dilatasi, kita dapat mengukur jarak antara titik-titik yang sejajar dan tegak lurus terhadap panjang seperti yang telah dilakukan sebelumnya.

Panjang persegi panjang setelah dilatasi adalah jarak antara titik A dan D yang sejajar, yaitu 21 satuan.

Lebar persegi panjang setelah dilatasi adalah jarak antara titik A dan B yang tegak lurus terhadap panjang, yaitu 24 satuan.

Dengan demikian, luas persegi panjang setelah dilatasi adalah:

Luas setelah dilatasi = panjang x lebar

= 21 x 24

= 504 satuan persegi

Jadi, luas persegi panjang