1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Akar-akar persamaan 2x² bx c = 0 dua kali akar-akar

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhdi6102 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Akar-akar persamaan 2x² bx c = 0 dua kali akar-akar persamaan cx² 3x b = 0 Nilai c³​​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Akar-akar persamaan \rm 2x^2+bx+c=0sama dengan dua kali akar-akar persamaan \rm cx^2+3x+b=0. Maka nilai dari \rm c^3adalah48.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

Akar-akar persamaan \rm 2x^2+bx+c=0sama dengan dua kali akar-akar persamaan \rm cx^2+3x+b=0

Ditanya ;

Nilai dari \rm c^3 ?

Jawab :

Gunakan konsep hubungan akar-akar persamaan kuadrat.

Untuk persamaan \rm 2x^2+bx+c=0:

\rm x_1+x_2 = \frac{-b}{a} = \frac{-b}{2}

\rm x_1.x_2=\frac{c}{a} = \frac{c}{2}

Untuk persamaan \rm cx^2+3x+b=0:

\rm y_1+y_2 = \frac{-b}{a} = \frac{-3}{c}

\rm y_1.y_2=\frac{c}{a} = \frac{b}{c}

Hubungan penjumlahan :

\rm x_1+x_2 = 2(y_1+y_2)

\rm \frac{-b}{2} = 2(\frac{-3}{c})

\rm -b = 4(\frac{-3}{c})

\rm -bc = -12

\rm bc = 12 ....(1)

Hubungan perkalian :

\rm x_1.x_2 = 2(y_1.y_2)

\rm \frac{c}{2} = 2(\frac{b}{c})

\rm c = 4(\frac{b}{c})

\rm c^2 = 4b

\rm b = \frac{c^2}{4} ...(2)

Subtitusi persamaan (2) ke persamaan (1) :

\rm bc = 12

\rm (\frac{c^2}{4})c = 12

\rm \frac{c^3}{4} = 12

\rm c^3 = 12\times 4

\bf c^3 = 48

Pelajari lebih lanjut

Materi Persamaan Kuadrat yomemimo.com/tugas/1765476

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 02 Aug 23
<< Previous Post
Next Post >>