2. Volume sebuah balok 288 liter. Perbandingan luas sisi-sisinya 3:1:2.a. Tentukan luas sisi-sisi balok itu!
b. Jika bahan sisi balok itu harganya Rp8.000,00/m²; hitunglah harga bahan seluruhnya!

tolong yaa​

A. Luas total sisi-sisi balok dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

Luas total = 2 × (panjang × lebar + panjang × tinggi + lebar × tinggi)

Untuk mencari panjang, lebar, dan tinggi balok, kita dapat menggunakan perbandingan luas sisi-sisinya. Misalkan luas sisi pertama, kedua, dan ketiga berturut-turut adalah 3x, x, dan 2x, maka:

3x : x : 2x = 3 : 1 : 2

Kita dapat membagi setiap rasio dengan faktor x untuk mendapatkan:

3x/x : x/x : 2x/x = 3/1 : 1/1 : 2/1

Maka, 3x/x = 3/1 sehingga 3x = 3x, x/x = 1/1 sehingga x = x, dan 2x/x = 2/1 sehingga 2x = 2x. Dengan demikian, kita dapat menentukan bahwa luas sisi pertama, kedua, dan ketiga masing-masing adalah 3x, x, dan 2x.

Kita tahu bahwa volume balok adalah panjang × lebar × tinggi, dan volume balok yang diberikan adalah 288 liter. Karena 1 liter sama dengan 1000 cm³, maka volume balok dalam satuan cm³ adalah:

288 × 1000 = 288000 cm³

Dengan menggunakan rumus volume balok, kita dapat menulis:

panjang × lebar × tinggi = 288000

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan di atas dengan mengalikan persamaan pertama dengan persamaan kedua, dan persamaan pertama dengan persamaan ketiga, sehingga:

(3x)(x)(2x) = 288000
6x³ = 288000
x³ = 48000
x = 40

Jadi, panjang balok adalah 3x = 3(40) = 120 cm, lebar balok adalah x = 40 cm, dan tinggi balok adalah 2x = 2(40) = 80 cm.

Dengan demikian, luas sisi pertama adalah 3x × 80 = 2400 cm², luas sisi kedua adalah 40 × 80 = 3200 cm², dan luas sisi ketiga adalah 2x × 120 = 2400 cm².

Sehingga, luas sisi-sisi balok adalah:

2 × (2400 + 3200 + 2400) = 2 × 8000 = 16000 cm²

b. Harga bahan seluruhnya dapat dihitung dengan mengalikan luas total sisi-sisi balok dengan harga bahan per satuan luas. Harga bahan per satuan luas adalah Rp8.000,00/m², sedangkan luas total sisi-sisi balok adalah 16000 cm² atau 1,6 m² (karena 1 m² = 10.000 cm²).

Sehingga, harga bahan seluruhnya adalah:

1,6 m² × Rp8.000,00/m² = Rp12.800,00