Diketahui persamaan 4x + 3y = 14 dan 5x - 2y = 6, maka himpunan penyelesaian nya adalah {2 , 2}.

Pembahasan:

SPLDVadalahsingkatandarisistem persamaan linear dua variabel yang berarti terdapat 2 persamaan yang sama namun koefisiennya berbeda. Seperti contoh 2x + 7y = 5. Koefisiennya 2, variabelnya x dan y, 5 sebagai konstanta. Saya beri contoh seperti 2a + b = 2 dan 11a + 7b = 2, koefisiennya berbeda namun variabelnya sama, dikarenakan jika variabelnya sama kita dapat menemukan Himpunan penyelesaian-nya.

Berikut adalah caranya:

– Metode Substitusi

Persamaannya:

4x + 3y = 14 …(persamaan 1)

5x - 2y = 6 …(persamaan 2)

Ubah persamaan 1:

4x + 3y = 14

4x = 14 - 3y

x = 14/4 - 3/4 y

Substitusi persamaan 1 ke persamaan 2:

→ 5x - 2y = 6

→ 5(14/4 - 3/4 y) - 2y = 6

→ 5/1 × 14/4 - 5/1 × 3/4 y - 2/1 y = 6

→ 70/4 - 15/4 y - 8/4 y = 6

→ -15/4 y - 8/4 y = 24/4 - 70/4

→ -23/4 y = -46/4

→ y = -23/2 × (-4/23)

→ y = 2

Substitusi nilai y ke persamaan 1:

x = 14/4 - 3/4 y

x = 14/4 - 3/4 × 2

x = 14/4 - 6/4

x = 8/4

x = 2

HP = {2 , 2}

====================

Pelajari lebih lanjut:

1. Nadia membeli 1 kg apel dan 2 kg jeruk dengan harga Rp65.000,00. Rifki membeli 2 kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga Rp17.000,00. Jadi, harga 1 kg jeruk adalah yomemimo.com/tugas/53474776
2. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear 2x + 4y = 28 dan 3x + 2y = 22 adalah yomemimo.com/tugas/53445366
3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear -5x + 3y = 15 dan 9x + 3y = -18 adalah yomemimo.com/tugas/53431025

====================

Detail Jawaban:

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Kode Kategorisasi : 8.2.5

Kata Kunci : SPLDV, Metode Campuran, Subtitusi, Eliminasi