1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah

Berikut ini adalah pertanyaan dari rania2n pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah , dan 2 bola putih. jika diambil 7 bola tanpa pengembalian maka banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalahA. 7/12
B. 4/33
C. 3/30
D. 2/33
E. 1/12​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Di dalam kotak terdapat 3 bola biru, 6 bola merah  dan 2 bola putih. Jika diambil 7 bola tanpa pengembalian maka peluang banyak bola merah yang terambil tiga kali banyak bola putih yang terambil adalah 4/33. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan peluang dan kombinasi.  

Rumus peluang:  

  • P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

dengan  

  • n(A) = banyaknya kejadian A
  • n(S) = banyaknya ruang sampel

Rumus kombinasi

  • _{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)!.r!}, dengan n ≥ r

Pembahasan

Diketahui

Ada 11 bola terdiri dari

  • 3 bola biru
  • 6 bola merah
  • 2 bola putih

Diambil 7 bola tanpa pengembalian

Ditanyakan

Peluang terambil banyak bola merah tiga kali banyak bola putih

Jawab

Banyaknya ruang sampel (mengambil 7 bola dari 11 bola yang tersedia)

n(S) =  ₁₁C₇

n(S) = \frac{11!}{(11 - 7)!.7!}

n(S) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7!}{4!.7!}

n(S) = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8}{4!}

n(S) = \frac{11 \times 720}{4 \times 3 \times 2 \times 1}

n(S) = \frac{11 \times 720}{24}

n(S) = 11 × 3

n(S) = 330

Menentukan banyaknya terambil bola merah tiga kali banyak bola putih

Jika bola putih yang terambil 1, maka bola merah yang terambil sebanyak 3, sehingga sisanya 3 bola biru

= 1 putih × 3 merah × 3 biru

= ₂C₁ × ₆C₃ × ₃C₃

= 2 × 20 × 1

= 40

Jika bola putih yang terambil 2, maka bola merah yang terambil sebanyak 6danini tidak mungkin terjadi karena jumlah bola yang terambil sudah lebih dari 7

Jadi n(A) = 40

Peluang terambil banyak bola merah tiga kali banyak bola putih adalah

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

P(A) = \frac{40}{330}

P(A) = \frac{4}{33}

Jawaban B

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang peluang

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Peluang Kejadian Majemuk

Kode : 12.2.8

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Jun 19
<< Previous Post
Next Post >>