1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

17. Diketahui fungsi bilangan real f(x) = x/(1 - x)

Berikut ini adalah pertanyaan dari gitalailla pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

17. Diketahui fungsi bilangan real f(x) = x/(1 - x) untuk x ne1Nilai i f(2.016)+f(2.015)+...+ f(3) + f(2) + f(1/2) + f(1/3) +...+ f(1/2.015) + f(1/2.016) adalah .... C. -4.030 D. 4.028 B. -4.032 A. -4.034​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

-2015

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle f(x)=\frac{x}{1-x},x\ne 1\\f(2016)+f(2015)+...+f(3)+f(2)+f\left ( \frac{1}{2}\right )+f\left ( \frac{1}{3} \right )+...+f\left ( \frac{1}{2015} \right )+f\left ( \frac{1}{2016} \right )\\=f(2016)+f\left ( \frac{1}{2016} \right )+f(2015)+f\left ( \frac{1}{2015} \right )+f(2014)+f\left ( \frac{1}{2014} \right )+...+f(3)+f\left ( \frac{1}{3} \right )+f(2)+f\left ( \frac{1}{2} \right )

\displaystyle =\frac{2016}{1-2016}+\frac{\frac{1}{2016}}{1-\frac{1}{2016}}+\frac{2015}{1-2015}+\frac{\frac{1}{2015}}{1-\frac{1}{2015}}+\frac{2014}{1-2014}+\frac{\frac{1}{2014}}{1-\frac{1}{2014}}+...+\frac{3}{1-3}+\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}+\frac{2}{1-2}+\frac{\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}}\\=-\frac{2016}{2015}+\frac{1}{2015}-\frac{2015}{2014}+\frac{1}{2014}-\frac{2014}{2013}+\frac{1}{2013}+...-\frac{3}{2}+\frac{1}{2}-\frac{2}{1}+\frac{1}{1}

\displaystyle=\frac{1-2016}{2015}+\frac{1-2015}{2014}+\frac{1-2014}{2013}+...+\frac{1-3}{2}+\frac{1-2}{1}\\=-1-1-1-...-1-1\\=-1(2015)\\=-2015

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 06 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>