5. Perhatikan gambar dibawah ini A 1/2 3/4 2/3 B

Berikut ini adalah pertanyaan dari deviamelia704 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

5. Perhatikan gambar dibawah ini A 1/2 3/4 2/3 B 4 Jika A₂ = 78°, maka besar B4 = ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Dalam gambar tersebut, A dan B adalah dua titik, dan 1/2, 3/4, 2/3, dan 4 adalah empat titik lainnya yang membentuk trapesium. Jika A2 = 78°, maka kita dapat menggunakan sifat-sifat trapesium untuk mencari nilai lain yang belum diketahui, yaitu B4.

Kita dapat memanfaatkan fakta bahwa jumlah sudut dalam trapesium adalah 360°. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan:

sudut di A1 + sudut di 1/2 + sudut di 3/4 + sudut di 2/3 + sudut di B4 = 360°

Kita sudah mengetahui sudut di A2, yaitu 78°. Oleh karena itu, kita dapat menggunakan sifat-sifat trapesium untuk menentukan sudut-sudut lainnya. Misalnya, karena A2 dan B1 adalah sudut-sudut sejajar, maka kita dapat menyimpulkan bahwa sudut di B1 juga sama dengan 78°. Selanjutnya, kita dapat memanfaatkan sifat-sifat sudut sejajar dan sudut dalam satu lingkaran untuk menentukan sudut-sudut lainnya. Dengan demikian, kita dapat menuliskan:

sudut di A1 = sudut di B4 (karena A1 dan B4 juga sudut-sudut sejajar)

sudut di 1/2 = sudut di 3/4 (karena keduanya merupakan sudut-sudut yang saling berhadapan dalam trapesium)

sudut di 2/3 = sudut di B1 (karena keduanya merupakan sudut-sudut yang berhubungan dengan busur yang sama dalam lingkaran)

Dengan menggunakan informasi-informasi tersebut, kita dapat menyelesaikan persamaan yang telah dituliskan sebelumnya:

sudut di A1 + sudut di 1/2 + sudut di 3/4 + sudut di 2/3 + sudut di B4 = 360°

sudut di B4 + sudut di 1/2 + sudut di 3/4 + sudut di B1 + 78° = 360°

2sudut di B4 + 2sudut di 1/2 + 2sudut di 3/4 + 2sudut di 2/3 = 360° - 78° - 78°

2sudut di B4 + 180° = 204°

2sudut di B4 = 24°

sudut di B4 = 12°

Dengan demikian, besar sudut di B4 adalah 12°.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Monstrius dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 22 Jul 23