Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran, kita perlu menggunakan rumus sebagai berikut:

Panjang garis singgung persekutuan = sqrt((r1 + r2)^2 - d^2)

dalam rumus di atas, r1 dan r2 adalah jari-jari lingkaran pertama dan kedua, dan d adalah jarak antara pusat kedua lingkaran.

Substitusi nilai yang diberikan ke dalam rumus di atas:

r1 = 10 cm

r2 = 2 cm

d = 20 cm

Maka panjang garis singgung persekutuan dapat dihitung sebagai berikut:

Panjang garis singgung persekutuan = sqrt((10 + 2)^2 - 20^2)

                                   = sqrt(12^2 - 400)

                                   = sqrt(144 - 400)

                                   = sqrt(-256)

Karena hasil akar dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real, maka tidak ada garis singgung yang mungkin terjadi antara kedua lingkaran tersebut.