Hubungan dua lingkaran atau dapat disebut juga kedudukan dua lingkaran dapat ditentukan dengan melihat nilai diskriminan sebagai berikut: D = b² - 4ac pada persamaan kuadrat persekutuan kedua lingkaran.

Selidikilah hubungan lingkaran berikut L1 = x² + y² - 8x - 4y - 16 = 0 dan L2 = x² + y² - 4x - 8y - 44 = 0​

Diketahui

• L1 = x² + y² - 8x - 4y - 16 = 0
• L2 = x² + y² - 4x - 8y - 44 = 0​

Ditanya

Hubungan kedua lingkaran ??

Jawaban

1. Mencari pusat lingkaran L1

• L1 = x² + y² - 8x - 4y - 16 = 0
• L1 = (x - 4)² + (y - 2)² = 16 + 16 + 4
• L1 = (x - 4)² + (y - 2)² = 36
• x = 4 dan y = 2
• Titik pusat lingkaran L1 ada di titik (4 , 2) dengan r = 6

2. Mencari pusat lingkaran L2

• L2 = x² + y² - 4x - 8y - 44 = 0​
• L2 = (x - 2)² + (y - 4)² = 44 + 4 + 16
• L2 = (x - 2)² + (y - 4)² = 64
• x = 2 dan y = 4
• Titik pusat lingkaran L2 ada di titik (2 , 4) dengan r = 8

3. Mencari tahu hubungan dua lingkaran

• Karena r1 + r2 = 6 + 8 = 14
• | P1 . P2 | = matriks 1 x 2 (8 , 8)
• Maka hubungan dua lingkaran adalah tidak berpotongan dan tidak bersinggungan di dalam karena memenuhi syarat:

1. D < 0
2. r1 + r2 > | P1 . P2 |

Sehingga dapat disimpulkan bahwa kedudukan dua lingkaran adalah tidak berpotongan dan tidak bersinggungan di dalam.

Demikian, semoga membantu :)

Pelajari Lebih Lanjut

1. yomemimo.com/tugas/2854167

2. yomemimo.com/tugas/2290634

3. yomemimo.com/tugas/38296243

4. yomemimo.com/tugas/6391165

Detail Jawaban

Kelas: 11

Bab: 5.1

Mapel: Matematika

Kode: 11.2.5.1

#BelajarBersamaBrainly