a. Jarak terpendek yang harus ditempuh semut jika harus melewati rusuk dapat dicari menggunakan teorema Pythagoras. Jarak tersebut adalah diagonal ruang kubus.

Diketahui:

s = 20 cm (panjang sisi kubus)

Jarak diagonal ruang kubus dapat dicari dengan rumus:

d = sqrt(2) x s

d = sqrt(2) x 20 cm

d = 28.28 cm (dalam satuan cm)

Jadi, jarak terpendek yang harus ditempuh semut jika harus melewati rusuk adalah 28.28 cm.

b. Jarak terpendek yang harus ditempuh semut jika melawati bidang sisi dapat dicari dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik di ruang.

Diketahui:

AB = BC = CD = AD = EF = FG = GH = HE = s = 20 cm (panjang sisi kubus)

Jarak terpendek semut dari A ke G adalah jarak antara titik A dan titik G. Kita dapat menganggap titik A sebagai (0, 0, 0) dan titik G sebagai (s, s, s) dalam sistem koordinat kartesian tiga dimensi.

Jarak antara dua titik di ruang dapat dicari dengan rumus:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

Substitusi nilai:

d = sqrt((20 - 0)^2 + (20 - 0)^2 + (20 - 0)^2)

d = sqrt(1200)

d = 34.64 cm (dalam satuan cm)

Jadi, jarak terpendek yang harus ditempuh semut jika melawati bidang sisi adalah 34.64 cm.