1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Gambar di samping adalah kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari Asteroww pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Gambar di samping adalah kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm.a. Sebutkan bangun setiap sisinya.
b. Sebutkan sudut siku-siku dalam BCF, dan tentukan panjang CF
c.hitunglah panjang BH
d.hitung luas ABC
e.hitung luas APQ
​
Gambar di samping adalah kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. a. Sebutkan bangun setiap sisinya.b. Sebutkan sudut siku-siku dalam BCF, dan tentukan panjang CFc.hitunglah panjang BHd.hitung luas ABCe.hitung luas APQ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

a) Diketahui pada kubus, terdapat 6 sisi yang semuanya adalah persegi. Maka, setiap sisinya bangunnya dipastikan adalah persegi.

b) Perhatikan segitiga BCF. Kita bisa lihat kalau CF itu diagonal dari sisi BCGF, dimana BCGF itu persegi. Maka, kita bisa simpulkan bahwa pada segitiga BCF, sudut yang siku-siku adalah <CBF. Kembali mengungkit bahwa CF adalah diagonal. Ini menyebabkan pada segitiga BCF, CF adalah hipotenusa.

Kemudian diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Ini menyebabkan CF = \sqrt{BC^2 + BF^2} = \sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} cm.

c) BH adalah diagonal ruang dari kubus ABCD.EFGH. Ada rumus yang mengatakan bahwa panjang diagonal ruang dari suatu kubus adalah r\sqrt{3}, dengan r adalah panjang rusuk kubus. Sebelumnya, diketahui panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm, maka panjang BH = 6\sqrt{3} cm.

d) Sebelumnya ketahui terlebih dahulu bahwa AHC adalah segitiga sama sisi. AH, HC, AC ketiganya adalah diagonal sisi kubus. Ini menyebabkan AH = HC = AC = \sqrt{r^2 + r^2} =\sqrt{6^2 + 6^2} = \sqrt{36 + 36} = \sqrt{72} = 6\sqrt{2} cm.

Ini belum tentu diajarkan di sekolah, tapi rumus cepat untuk mencari luas dari segitiga sama sisi adalah \frac{1}{4} . s^2\sqrt{3}, dengan s adalah panjang sisi segitiganya. Jadi, kita masukkan. Panjang sisi AHC (anggap AC) adalah 6\sqrt{2} cm, maka luas AHC adalah \frac{1}{4} (6\sqrt{2})^2\sqrt{3} = \frac{1}{4} . 72\sqrt{3} = 18\sqrt{3} cm^2.

e) Perhatikan segitiga APQ. Kalau dilihat dengan cermat, bisa kita dapatkan bahwa <APQ siku-siku. Ini menyebabkan, luas APQ sama dengan \frac{1}{2} . AP. PQ. PQ = BC = 6 cm. Sedangkan AP adalah hipotenusa dari segitiga APB, maka AP = \sqrt{AB^2 + BP^2} = \sqrt{6^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} cm.

(Jika bingung, pada gambar soal terlihat bahwa BP = PF, berarti kita ketahui kalau BP = BF : 2 = 6 cm : 2 = 3 cm)

Jadi, luas segitiga APQ adalah \frac{1}{2} . 3\sqrt{5} . 6 = 9\sqrt{5} cm^2.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Luangthi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Apr 23
<< Previous Post
Next Post >>