Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan adalah:

i. {(6,1), (6,2), (6,3)}

ii. {(6,3), (7,3), (8,3)}

iii. {(6,1), (6,2), (7,3)}

Himpunan pasangan berurutan yang bukan pemetaan adalah:

iv. {(6,7), (7,8), (8,9)}

2.Titik (-4,2) direfleksikan terhadap garis y = -x, maka koordinat titik bayangan dapat dicari dengan cara:

Mencari gradien garis y = -x, yaitu m = -1.

Menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis y = -x dan melewati titik (-4,2). Dapat diperoleh persamaannya y = 1/2x + 4.

Menyelesaikan sistem persamaan antara garis y = -x dan y = 1/2x + 4. Diperoleh titik potongnya yaitu (2,-2).

Mencari jarak antara titik asal (-4,2) dan titik bayangan (2,-2) dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik pada bidang kartesius. Diperoleh jaraknya sebesar 6 satuan.

Jadi, koordinat titik bayangan adalah (2,-2) dan jarak antara titik asal dan titik bayangan adalah 6 satuan.

3.Jarak terdekat dari pelabuhan A ke pelabuhan C adalah jarak titik A ke garis BC. Dapat dilihat bahwa garis BC adalah garis yang merupakan sisi miring segitiga dengan panjang sisi-sisi 10 mil, 24 mil, dan x mil (yang merupakan jarak dari pelabuhan C ke garis AB). Berdasarkan sifat segitiga, dapat diperoleh persamaan x dengan menggunakan teorema Pythagoras:

√(24² - 10²) = √(576 - 100) = √476 = 2√119 mil

Sehingga, jarak terdekat dari pelabuhan A ke pelabuhan C adalah 2√119 mil.

4.Volume kerucut dapat dihitung menggunakan rumus V = 1/3 π r² t, di mana r adalah jejari dan t adalah tinggi kerucut. Karena yang diketahui adalah garis pelukis, maka dapat diperoleh tinggi kerucut dengan menggunakan teorema Pythagoras:

t = √(r² + h²), di mana h adalah tinggi segitiga yang dibentuk oleh garis pelukis, jejari, dan tinggi kerucut. Karena r = 6 cm dan garis pelukis = 10 cm, maka h dapat dihitung sebagai berikut:

h = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 cm

Sehingga, tinggi kerucut t = √(6² + 8²) = √100 = 10 cm. Dengan substitusi nilai r dan t ke rumus volume kerucut, diperoleh:

V = 1/3 π (