Jawaban dan Penjelasan:

a. Panjang EG dan TG dapat dicari dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga TEG. Diketahui TE = 12 cm dan AB = BC = 10 cm. Maka panjang EG dan TG adalah sebagai berikut:

EG = TG = sqrt(TE^2 - ((AB/2)^2)) = sqrt(12^2 - ((10/2)^2)) = sqrt(144 - 25) = sqrt(119) cm

b. Luas alas ABCD dapat dicari dengan menggunakan rumus luas segiempat yaitu P x L. Diketahui AB = BC = 10 cm dan AD = DC = sqrt((AB/2)^2 + TE^2) = sqrt((10/2)^2 + 12^2) = sqrt(169) cm. Maka luas alas ABCD adalah sebagai berikut:

Luas ABCD = P x L = AB x AD = 10 x sqrt(169) = 10 x 13 cm^2

c. Luas selimut limas (sisi tegak) dapat dicari dengan menggunakan rumus luas segitiga sama sisi yaitu (sisi x sisi x akar(3))/4. Diketahui TE = 12 cm dan EG = TG = sqrt(119) cm. Maka luas selimut limas adalah sebagai berikut:

Luas selimut limas (sisi tegak) = 3 x (EG x TE)/2 + (AB + BC + EG + TG) x TE = 3 x (sqrt(119) x 12)/2 + (10 + 10 + sqrt(119) + sqrt(119)) x 12 = 3 x 6 x sqrt(119) + 40 x 12 = 18sqrt(119) + 480 cm^2

d. Luas seluruh permukaan limas dapat dicari dengan menjumlahkan luas alas dan luas selimut limas. Maka luas seluruh permukaan limas adalah sebagai berikut:

Luas seluruh permukaan limas = Luas alas ABCD + Luas selimut limas = 130 + (18sqrt(119) + 480) = 18sqrt(119) + 610 cm^2

Semoga membantu!