Jawaban:

Untuk menghitung panjang, luas permukaan, dan volume balok, kita perlu mengetahui nilai dari panjang, lebar, dan tinggi balok. Dalam kasus ini, perbandingan panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) adalah 5 : 4 : 3. Kita dapat mengalikan faktor konstanta pada perbandingan tersebut untuk mendapatkan nilai sebenarnya.

Misalkan kita mengalikan faktor konstanta dengan x, maka panjang balok akan menjadi 5x, lebar balok menjadi 4x, dan tinggi balok menjadi 3x.

Diberikan luas alas balok = 180 cm², kita dapat menghitung nilai x dengan menggunakan rumus luas alas balok = panjang x lebar. Dalam hal ini, panjang = 5x dan lebar = 4x.

Luas alas balok = panjang x lebar

180 cm² = (5x)(4x)

180 cm² = 20x²

x² = 180 cm² / 20

x² = 9

x = √9

x = 3 cm

Dengan demikian, panjang balok = 5x = 5(3 cm) = 15 cm, lebar balok = 4x = 4(3 cm) = 12 cm, dan tinggi balok = 3x = 3(3 cm) = 9 cm.

Sekarang kita dapat menghitung:

A. Panjang kerangka balok = 2(panjang + lebar + tinggi) = 2(15 cm + 12 cm + 9 cm) = 2(36 cm) = 72 cm.

B. Luas permukaan balok = 2(panjang x lebar + panjang x tinggi + lebar x tinggi) = 2(15 cm x 12 cm + 15 cm x 9 cm + 12 cm x 9 cm) = 2(180 cm² + 135 cm² + 108 cm²) = 2(423 cm²) = 846 cm².

C. Volume balok = panjang x lebar x tinggi = 15 cm x 12 cm x 9 cm = 1620 cm³.