Jawab:

Dalam masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat lingkaran yang berkaitan dengan jarak antara dua titik pusat lingkaran dan garis singgung.

Untuk menentukan panjang garis singgung, kita dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut:

1. Gambar lingkaran pertama (berjari-jari 3 cm) dan lingkaran kedua (berjari-jari 2 cm).

2. Tentukan jarak antara kedua titik pusat lingkaran. Diketahui jarak kedua pusat lingkaran adalah 13 cm.


3. Gambarkan garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran dan tentukan panjangnya. Dalam hal ini, jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 13 cm.


4. Tentukan sudut antara garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran dan garis singgung persekutuan luar. Kita dapat menggunakan sifat-sifat lingkaran yang menyatakan bahwa garis singgung persekutuan luar bersifat tegak lurus terhadap garis yang menghubungkan kedua titik pusat lingkaran. Oleh karena itu, sudut antara garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran dan garis singgung adalah 90 derajat.


5. Hitung jarak antara titik potong garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran dan garis singgung persekutuan luar. Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang terbentuk oleh garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran, jarak antara kedua pusat lingkaran, dan garis singgung persekutuan luar. Oleh karena itu, panjang garis singgung dapat dihitung sebagai berikut:

Panjang garis singgung = √((jari-jari lingkaran pertama + jari-jari lingkaran kedua)^2 - jarak antara kedua pusat lingkaran^2)

Panjang garis singgung = √((3 cm + 2 cm)^2 - 13 cm^2)

Panjang garis singgung = √(25 cm^2 - 169 cm^2)

Panjang garis singgung = √(-144 cm^2)

Karena hasil akar negatif, maka tidak ada garis singgung yang memenuhi syarat. Dalam hal ini, kedua lingkaran tidak bersinggungan maupun saling memotong satu sama lain.

Sehingga, panjang garis singgung tidak dapat ditentukan.

Penjelasan dengan langkah-langkah: