Pada persegi DEFG, panjang diagonal DF = 15√2 cm.
Maka, keliling persegi DEFG = 60 cm.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada persegi, perbandingan nilai antara panjang sisi (s) dan diagonalnya (d) adalah:
s : d = 1 : √2, atau s : d = (1/√2) : 1
sehingga s = (1/√2) × d.

Hal ini dapat diperoleh dari teorema Pythagoras atau trigonometri.

Dengan teorema Pythagoras:
d² = s² + s² = 2s²
⇒ d = √(2s²) = s√2
⇒ s : d = 1 : √2
⇒ s : d = (1/√2) : 1

Dengan trigonometri:
sin α = s/d,
dengan α adalah besar sudut yang diapit oleh garis diagonal dan sisi.
Pada persegi, α = 45°, maka:
sin 45° = s/d
⇒ s/d = sin 45°
⇒ s/d = 1/√2
⇒ s : d = 1 : √2
⇒ s : d = (1/√2) : 1

Dengan panjang diagonal DF = 15√2 cm, panjang sisinya adalah:
s = (1/√2) × DF
⇒ s = (1/√2) × 15√2
⇒ s = 15 cm.

Maka, keliling persegi DEFG adalah:
K = 4s = 4 × 15 = 60 cm.