1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

luas daerah yang diraster pada gambar di samping adalah 224

Berikut ini adalah pertanyaan dari enjunie pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Luas daerah yang diraster pada gambar di samping adalah 224 cm², tentukan jari-jari lingkaran P tersebut! (gunakan π = 22/7)tolong bangett
mau cepatt
bismillah dijawabbbb​
luas daerah yang diraster pada gambar di samping adalah 224 cm², tentukan jari-jari lingkaran P tersebut! (gunakan π = 22/7)tolong bangett mau cepattbismillah dijawabbbb​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang jari-jari lingkaran P tersebut adalah 14 cm.
 

Penjelasan

Luas daerah yang diraster merupakan hasil pengurangan luas lingkaran P oleh luas persegi terbesar dalam lingkaran P. Panjang diagonal persegi tersebut sama dengan diameter lingkaran P.

Perhatikan bahwa panjang diagonal persegi yang memiliki panjang sisi sadalahd = s\sqrt{2}. Sehingga, selain dengan rumus L = s², luas persegi juga dapat ditentukan dari panjang diagonalnya, yaitu:
L = s² = (d/√2)² = d²/2.

Karena diagonal persegi = diameter lingkaran, kita tetap gunakan variabel yang sama, yaitu d.

\begin{aligned}L_{\sf raster}&=L_{\bigcirc}-L_{\square}\\&=\pi r^2-\frac{d^2}{2}\\&=\pi r^2-\frac{(2r)^2}{2}\\&=\pi r^2-\frac{4r^2}{2}\\&=\pi r^2-2r^2\\&=r^2\left(\pi-2\right)\\r^2&=\frac{L_{\sf raster}}{\pi-2}\\r&=\sqrt{\frac{L_{\sf raster}}{\pi-2}}\end{aligned}

\begin{aligned}&L_{\sf raster}=\rm 224\ cm^2,\ \pi=\frac{22}{7}\\r&=\sqrt{\frac{224}{\left(\dfrac{22}{7}-2\right)}}=\sqrt{\frac{224}{\left(\dfrac{22-14}{7}\right)}}\\&=\sqrt{\frac{224}{\left(\dfrac{8}{7}\right)}}=\sqrt{224\cdot\frac{7}{8}}\\&=\sqrt{(28\cdot\cancel{8})\cdot\frac{7}{\cancel{8}}}=\sqrt{28\cdot7}\\&=\sqrt{4\cdot7\cdot7}=\sqrt{2^2\cdot7^2}\\&=\sqrt{(2\cdot7)^2}=\sqrt{14^2}\\&=\boxed{\,\bf14\ cm\,}\end{aligned}

∴ Jadi, panjang jari-jari lingkaran P tersebut adalah 14 cm.
 
 
\overline{\begin{array}{l}\small\textsf{Duc In Altum}\\\small\text{bertolaklah\;ke\;tempat}\\\small\text{yang\;lebih\;dalam}\end{array}}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DucInAltum dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 21 May 23
<< Previous Post
Next Post >>