Jawab:

Untuk menentukan persamaan garis singgung dari fungsi f(x) = x² - 3x + 8, kita perlu mencari turunan dari fungsi tersebut dan menggunakan titik yang diberikan untuk menentukan persamaan garis singgung.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Hitung turunan dari fungsi f(x):

  f'(x) = 2x - 3

2. Tentukan nilai x pada titik yang diberikan. Dalam kasus ini, titik tersebut adalah (2, f(2)). Untuk menentukan f(2), substitusikan x=2 ke dalam fungsi f(x):

  f(2) = (2)² - 3(2) + 8 = 4 - 6 + 8 = 6

Jadi, titik yang diberikan adalah (2, 6).

3. Gunakan persamaan garis singgung pada bentuk umum, y = mx + c, di mana m adalah gradien garis singgung dan c adalah konstanta.

4. Substitusikan nilai x, y, dan m yang telah kita dapatkan:

  y = (2x - 3)x + c

  6 = (2(2) - 3)(2) + c

  6 = (4 - 3)(2) + c

  6 = 1(2) + c

  6 = 2 + c

5. Sehingga c = 6 - 2 = 4.

6. Persamaan garis singgung fungsi f(x) dari titik (2, 6) adalah:

  y = (2x - 3)x + 4

Jadi, persamaan garis singgung fungsi f(x) = x² - 3x + 8 dari titik (2, 6) adalah y = (2x - 3)x + 4.