Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari luas persegi panjang, kita perlu mengetahui panjang (P) dan lebar (L) persegi panjang tersebut. Dalam kasus ini, panjang persegi panjang adalah 2x + 4 cm dan lebarnya adalah x + 4 cm.

Keliling persegi panjang dapat dihitung dengan rumus:

Keliling = 2(P + L)

Diketahui bahwa kelilingnya adalah 100 cm, sehingga kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut:

100 = 2[(2x + 4) + (x + 4)]

Mari kita selesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai x:

100 = 2(3x + 8)

100 = 6x + 16

6x = 100 - 16

6x = 84

x = 84 / 6

x = 14

Setelah mengetahui nilai x, kita dapat mencari panjang dan lebar persegi panjang:

Panjang = 2x + 4 = 2(14) + 4 = 28 + 4 = 32 cm

Lebar = x + 4 = 14 + 4 = 18 cm

Luas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus:

Luas = Panjang × Lebar = 32 cm × 18 cm = 576 cm²

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 576 cm².