Jawaban:

Untuk menentukan panjang sisi AC, kita dapat menggunakan hukum sinus pada segitiga ABC, yaitu:

a/sin A = b/sin B = c/sin C

dengan a, b, c adalah panjang sisi dan A, B, C adalah besar sudut yang berlawanan dengan sisi tersebut.

Dalam hal ini, kita punya:

sisi AB = 6√6 cm

sudut ACB = 45°

sudut CAB = 75°

Maka, kita bisa menentukan sudut C dengan:

C = 180° - A - B = 180° - 45° - 75° = 60°

Selanjutnya, kita bisa menggunakan hukum sinus:

AC / sin CAB = AB / sin C

AC / sin 75° = 6√6 / sin 60°

AC = (6√6 sin 75°) / sin 60°

AC ≈ 9.39 cm

Sehingga panjang sisi AC adalah sekitar 9.39 cm.