Luas belah ketupat PQRS adalah 384 cm².
(tidak ada pada opsi jawaban)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Bangun Datar

Pertama-tama, kita hitung panjang sisi dari belah ketupat PQRS.
Karena kelilingnya = 80 cm:
⇒ PQ = QR = RS = SP = 80/4 = 20 cm.

Untuk mencari luasnya, karena panjang PR (diagonal pertama) sudah diketahui, kita perlu mencari panjang QS (diagonal kedua).

Anggap titik pusat belah ketupat PQRS adalah O, sehingga:
OR = OP = ½PR = ½(24) = 12 cm.

Sedangkan QS = 2OQ = 2OS, dan OQ = √(PQ² – OP²).
Maka:
QS = 2√(PQ² – OP²)
⇒ QS = 2√(20² – 12²)
⇒ QS = 2√(400 – 144)
⇒ QS = 2√256 = 2·√(16²) = 2·16
⇒ QS = 32 cm.

Luas belah ketupat PQRS adalah:
L PQRS = ½ · PR : QS
⇒ L PQRS = ½ · 24 · 32
⇒ L PQRS = 12 · 32
⇒ L PQRS = 384 cm²
(tidak ada pada opsi jawaban)