Luas bangun tersebut (arena bermain skateboard) adalah 509 m².
 

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bangun Ruang

Kita dapat amati bahwa bagian bawah dari sisi lengkung arena bermain skateboard tersebut sama dengan luas sisi kiri dari balok. Maka, bagian balok dari arena tersebut dapat dianggap sebagai sebuah balok utuh.

Komponen luas permukaan arena bermain skateboard tersebut adalah:

• Luas Bangun Pertama:
  L1 = luas balok utuh, dengan (p, l, t) = (10 m, 7 m, 7 m), dan
• Luas Bangun Kedua:
  L2 = luas sisi lengkung, yang merupakan jumlah dari 2 × (luas persegi – luas ¼ lingkaran) dan ¼ × luas selimut tabung dengan tinggi = panjang balok.

Luas Bangun Pertama
L1 = 2·(pl + lt + pt)
Karena l = t:
L1 = 2·(2pl + l²)
L1 = 2·(2·10·7 + 7²)
L1 = 2·(140 + 49)
L1 = 2·189
L1 = 378 m².

Luas Bangun Kedua
L2 = 2·(s² – ¼·πr²) + ¼·2πr·(tinggi tabung)
Tinggi tabung = p = 10 m, s = r = l = 7 m.
L2 = 2·(l² – ¼·πl²) + ½πlp
L2 = 2·(7² – ¼·(22/7)·7²) + ½·(22/7)·7·10
L2 = 2·(49 – ¼·22·7) + ½·22·10
L2 = 2·(49 – ½·11·7) + 11·10
L2 = 2·(49 – ½·77) + 110
L2 = 2·49 – 2·½·77 + 110
L2 = 98 – 77 + 110 = 21 + 110
L2 = 131 m².

Luas Arena
L = L1 + L2
L = (378 + 131) m²
L = 509 m².

∴ Jadi, luas bangun tersebut adalah 509 m².