Diketahui panjang sisi miring segitiga (siku-siku) sama kaki adalah 20 cm.
Maka, panjang sisi lainnyaadalah10√2 cm.
 

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Teorema Pythagoras dan Trigonometri

Catatan:
Pada soal disebutkan “sisi miring segitiga sama kaki”.
Segitiga sama kaki belum tentu merupakan segitiga siku-siku. Namun karena ada kata-kata “sisi miring”, maka asumsinya adalah segitiga sama kaki yang dimaksud merupakan segitiga siku-siku sama kaki.

Penyelesaian

Cara 1

Dengan teorema Pythagoras:
a² + b² = c²
Pada segitiga siku-siku sama kaki, a = b. Maka:
2a² = c² atau 2b² = c²
⇒ a² = ½c²
⇒ a = √(½c²)
⇒ a = c / √2
Rasionalkan: kalikan dengan (√2)/(√2).
⇒ a = [c / √2] × (√2)/(√2).
⇒ a = (c/2) × √2
⇒ a = b = ½c√2
Dengan panjang sisi miring (c) = 20 cm:
⇒ a = b = ½(20)√2
⇒ a = b = 10√2 cm.

Cara 2

Segitiga siku-siku sama kaki memiliki besar sudut 90°, 45°, dan 45°. Maka panjang sisi penyikunya (a atau b), dapat ditentukan dengan:
a = b = c sin 45° = c cos 45°
⇒ a = b = c × ½√2
⇒ a = b = ½c√2
Hasilnya sama dengan cara 1 di atas, yaitu a = b = 10√2 cm.

KESIMPULAN

∴ Panjang sisi lainnya adalah 10√2 cm.