Jawab:

1. Memfaktorkan:

Untuk menentukan akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8 dengan cara memfaktorkan, pertama-tama kita harus mencari faktor-faktor dari 8 yang dapat ditambahkan atau dikurangi dengan -6 untuk menghasilkan 0. Faktor-faktor dari 8 adalah 1, 2, 4, dan 8, dan nilai yang dapat ditambahkan atau dikurangi dengan -6 untuk menghasilkan 0 adalah -4 dan 2.

Setelah itu, kita harus memfaktorkan persamaan F(x) = x² - 6x + 8 menjadi bentuk (x + a)(x + b) = 0, dimana a dan b adalah faktor-faktor dari 8 yang dapat ditambahkan atau dikurangi dengan -6 untuk menghasilkan 0. Dengan menggunakan faktor-faktor dari 8 yang dapat ditambahkan atau dikurangi dengan -6 untuk menghasilkan 0, yaitu -4 dan 2, kita dapat memfaktorkan persamaan F(x) = x² - 6x + 8 menjadi (x - 4)(x + 2) = 0.

Setelah memfaktorkan, akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8 adalah -4 dan 2.

2. Melengkapkan kuadrat sempurna:

Untuk menentukan akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, pertama-tama kita harus mengurangi persamaan F(x) = x² - 6x + 8 dengan 8 untuk mendapatkan persamaan baru F(x) = x² - 6x.

Setelah itu, kita harus mencari nilai a dan b yang memenuhi persamaan F(x) = (x - a)² + b = 0. Nilai a dan b tersebut dapat dicari dengan menggunakan rumus a = -b/2 dan b = -6. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat mencari nilai a dan b yang memenuhi persamaan F(x) = (x - a)² + b = 0, yaitu a = -3 dan b = -6.

Setelah menemukan nilai a dan b yang memenuhi persamaan F(x) = (x - a)² + b = 0, kita dapat menambahkan 8 pada persamaan tersebut untuk mendapatkan persamaan F(x) = (x - a)² + b + 8 = 0. Persamaan tersebut sama dengan persamaan F(x) = x² - 6x + 8, dan akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8 adalah a = -3.

3. Rumus ABC

Akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8 dapat ditentukan dengan cara menggunakan rumus ABC. Untuk menggunakan rumus ABC, pertama-tama kita harus mencari nilai dari a, b, dan c dalam persamaan F(x) = ax² + bx + c. Nilai dari a, b, dan c dalam persamaan F(x) = x² - 6x + 8 adalah a = 1, b = -6, dan c = 8.

Setelah itu, kita harus menggunakan rumus ABC untuk mencari akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8, yaitu x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Dengan menggunakan nilai dari a, b, dan c yang telah dicari sebelumnya, maka akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8 adalah x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 1 * 8)) / 2 * 1 = (-6 + √(36 - 32)) / 2 = (-6 + √4) / 2 = (-6 + 2) / 2 = -2.

Jadi, akar persamaan F(x) = x² - 6x + 8 adalah -2.