Jawab:

Luas permukaan tabung dapat dihitung dengan rumus:

L = 2πr² + 2πrh

Di sini, r adalah jari-jari tabung dan h adalah tinggi tabung. Jika kita mengetahui nilai L dan r, maka kita dapat mencari nilai h.

Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa r = 8 cm dan L = 704 cm². Kita juga tahu bahwa setelah tabung dipotong menjadi dua, kedua tabung yang dihasilkan sama besar. Oleh karena itu, tinggi masing-masing tabung yang dihasilkan setelah dipotong adalah setengah dari tinggi tabung asli.

Mari kita selesaikan persamaan di atas untuk mencari nilai h:

L = 2πr² + 2πrh

704 = 2π(8)² + 2πr(h/2)

704 = 128π + πrh

576 = πrh

h = 576/π

Sekarang, kita dapat menghitung volume tabung yang sudah dipotong dengan cara menghitung volume tabung asli dan dikurangi dengan jumlah volume kedua tabung hasil pemotongan:

V_asli = πr²h

= π(8)²(2h)

= 128πh

V_setengah = (1/2)πr²(h/2)

= (1/4)πr²h

= (1/4)π(8)²(h)

= 16πh

V_dipotong = V_asli - 2V_setengah

= 128πh - 32πh

= 96πh

Dengan mengganti nilai h yang telah kita temukan di atas, kita dapat menghitung volume tabung yang sudah dipotong:

V_dipotong = 96πh

= 96π(576/π)

= 55,296 cm³

Jadi, volume tabung yang sudah dipotong adalah 55,296 cm³.