Soal yang disajikan adalah soal bidang datar segi empat yang terdiri dari persegi panjang, jajar genjang dan trapesium. Berikut penjelasannya bisa di simak di pembahasan.Persegi panjang adalah bangun datar segiempat yang dibatasi oleh dua buah sisi yang sejajar dan sama panjang dan antar sisi yang sejajar tersebut saling tegak lurus. Jajar genjang adalah bangun datar segiempat yang mempunyai dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang serta sudut yang berhadapannya sama besar. Trapesium adalah bangun datar segiempat yang memiliki sepasang sisi yang sejajar.

Pembahasan

1. Perhatikan gambar berikut

Gambar menunjukkan persegi panjang ABCD dengan ukuran AB = 12 cm dan AD = 8 cm

a. Tentukan panjang AD dan CD

Jawab

Panjang AD = 8 cm

Panjang CD = 12 cm (CD = AB)

b. Sebutkan besar ∠ABC dan ∠CDA

Jawab

Besar ∠ABC = 90ᵒ (karena siku-siku)

Besar ∠CDA = 90ᵒ (karena siku-siku)

c. Sebutkan sepasang diagonalnya yang sama panjang

Jawab

Diagonal AC dan diagonal DB

d. Sebutkan ruas garis yang sama panjang dengan AD

Jawab

Ruas garis BC

2. Diketahui jajar genjang KLMN, mempunyai ∠K = (2y – 15)ᵒ dan ∠M = (57 – y)ᵒ. Tentukan besar ∠K, ∠L dan ∠N!

Jawab

Sifat sudut pada jajar genjang

• Sudut yang berhadapan sama besar (∠K = ∠M dan ∠L = ∠N)
• Sudut yang berdekatan berjumlah 180ᵒ (∠K + ∠L = ∠K + ∠N = ∠M + ∠L = ∠M + ∠N = 180ᵒ)

Jadi berdasarkan sifat jajar genjang tersebut, maka

∠K = ∠M

(2y – 15)ᵒ = (57 – y)ᵒ

2y – 15 = 57 – y

2y + y = 57 + 15

3y = 72

y = 24

Jadi

besar sudut K

∠K = (2y – 15)ᵒ

∠K = (2(24) – 15)ᵒ

∠K = (48 – 15)ᵒ

∠K = 33ᵒ

Besar sudut L

∠K + ∠L = 180ᵒ

33ᵒ + ∠L = 180ᵒ

∠L = 180ᵒ – 33ᵒ

∠L = 147ᵒ

Besar sudut N

∠N = ∠L

∠N = 147ᵒ

3. Perhatikan gambar trapesium di bawah

Gambar menunjukkan trapesium PQRS dengan tinggi trapesium adalah PT dan QU dan PQ // SR, ukuran trapesium tersebut diketahui:

• PQ = 12 cm
• ST = 3 cm
• UR = 2 cm
• ∠S = 48ᵒ

a. Tentukan besar sudut P

Jawab

∠P + ∠S = 180ᵒ

∠P + 48ᵒ = 180ᵒ

∠P = 180ᵒ – 48ᵒ

∠P = 132ᵒ

b. Tentukan jumlah sudut P, Q, R dan S

Jawab

Jumlah titik titik sudut dalam segiempat (termasuk pada trapesium) adalah 360ᵒ

Sehingga

∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360ᵒ

c. Berapakan ukuran jumlah dua sisi yang sejajar

Jawab

sisi yang sejajar pada trapesium tersebut adalah PQ dan SR

PQ = 12 cm

SR = ST + TU + UR

SR = 3 cm + 12 cm + 2 cm

SR = 17 cm

Jadi ukuran jumlah dua sisi yang sejajarnya adalah

= PQ + SR

= 12 cm + 17 cm

= 29 cm

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang keliling dan luas belah ketupat

yomemimo.com/tugas/4826239

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Segitiga dan Segiempat

Kode : 7.2.4

Kata Kunci : Persegi panjang, jajar genjang dan trapesium