1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Perhatikan gambar topi berikut. Luas seluruh permukaan topi adalah....

Berikut ini adalah pertanyaan dari sepriyadi0109 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar topi berikut.
Luas seluruh permukaan topi adalah....
Perhatikan gambar topi berikut. Luas seluruh permukaan topi adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Perhatikan gambar topi berikut.

Luas seluruh permukaan topi adalah 241 \pi \ cm^{2} .

Pendahuluan

Keucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang hanya memiliki dua alas berupa selimut dan alas. Kerucut juga hanya memiliki satu titik sudut. Alas kerucut berbentuk lingkaran. Untuk menentukan luas permukaan kerucut, kita dapat menggunakan rumus:

\boxed{Luas \ Permukaan = \pi r (r + s)}

Dengan:

\boxed{Luas \ Alas = \pi r^{2}} \\ \boxed{Luas \ Selimut = \pi r s}

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

  • Garis Pelukis (s) = 17 cm
  • Diameter 1 (d1) = 26 cm
  • Diameter 2 (d2) = 16 cm

Ditanyakan:

Luas Permukaan

Jawab:

1. Tentukan jari-jari pada lingkaran besar dan kecil.

  • Pada lingkaran besar:

d_1 = 2 r_1 \\ \frac{d_1}{2} = r_1 \\ \frac{26 \ cm}{2} = r_1 \\ 13 \ cm = r_1

Jadi, jari-jari pada lingkaran besar adalah 13 cm.

  • Pada lingkaran kecil:

d_2 = 2 r_2 \\ \frac{d_2}{2} = r_2 \\ \frac{16 \ cm}{2} = r_2 \\ 8 \ cm = r_2

Jadi, jari-jari pada lingkaran kecil adalah 8 cm.

2. Tentukan luas selimut kerucut.

Karena alas kerucut adalah lingkaran kecil, maka untuk menentukan luas permukaan selimutnya kita menggunakan jari-jari pada lingkaran kecil (r2).

Luas \ Selimut = \pi r_2 s \\ = \pi \times 8 \ cm \times 17 \ cm \\ = \pi \times 136 \ cm^{2} \\ = 136 \pi \ cm^{2}

Jadi, luas selimut kerucut adalah 136 \pi \ cm^{2} .

3. Tentukan luas lingkaran topi.

Luas lingkaran pada topi adalah selisih dari luas lingkaran besar dengan luas lingkaran kecil.

  • Luas \ Lingkaran \ Besar = \pi (r_1)^{2} \\ = \pi (13 \ cm)^{2} \\ = \pi (169 \ cm^{2}) \\ = 169 \pi \ cm^{2}
  • Luas \ Lingkaran \ Kecil = \pi (r_2)^{2} \\ = \pi (8 \ cm)^{2} \\ = \pi (64 \ cm^{2}) \\ = 64 \pi \ cm^{2}

Jadi, luas lingkaran pada topi yaitu:

Luas \ Lingkaran \ Besar \ - \ Luas \ Lingkaran \ Kecil \\ = 169 \pi \ cm^{2} \ - \ 64 \pi \ cm^{2} \\ = 105 \pi \ cm^{2}

4. Tentukan luas seluruhnya.

Luas = Luas \ Selimut \ + \ Luas \ Lingkaran \\ = 136 \pi \ cm^{2} \ + \ 105 \pi \ cm^{2} \\ = 241 \pi \ cm^{2}

Jadi, luas topi tersebut adalah 241 \pi \ cm^{2} .

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang menentukan tinggi bak pada volume tertentu dengan bangun ruang tabung: yomemimo.com/tugas/20914225
  2. Materi tentang menentukan diameter suatu kerucut: yomemimo.com/tugas/21024100
  3. Materi tentang menentukan garis pelukis dan volume bangun kerucut: yomemimo.com/tugas/21024100

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 5 - Luas dan Volume Kerucut, Tabung, dan Bola

Kode: 9.2.5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hanifchoirunnisa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 17 Feb 20
<< Previous Post
Next Post >>