Contoh Soal

Di antara persamaan garis berikut, manakah yang sejajar dengan garis yang

melalui titik (0, 0) dan (–2, 1)?

a. y = 2x – 5

b. y = –½x

c. x + 2y = 1

d. 2x – y = 3

e. 4x + y – 1 = 0

Penyelesaian:

Gradien garis (m1) yang melalui titik (0, 0) dan (–2, 1) adalah:

<=> m = (y2 – y1)/(x2 – x1)

<=> m = (1 – 0)/( –2 – 0)

<=> m = 1/–2

<=> m = –½

Maka:

a. y = 2x – 5, m2 = koefesien x = 2. Karena m2 ≠ m1 maka garis yang melalui titik (0, 0) dan (–2, 1) tidak sejajar dengan persamaan garis y = 2x – 5

b. y = –½x, m2 = koefesien x = –½. Karena m2 = m1 maka garis yang melalui titik (0, 0) dan (–2, 1) sejajar dengan persamaan garis y = –½x

c. x + 2y = 1, ubah ke bentuk y = mx + c maka:

<=> x + 2y = 1

<=> 2y = –x + 1

<=> y = –½x + ½

m2 = koefesien x = –½. Karena m2 = m1 maka garis yang melalui titik (0, 0) dan (–2, 1) sejajar dengan persamaan garis x + 2y = 1

d. 2x – y = 3, ubah ke bentuk y = mx + c maka:

<=> 2x – y = 3

<=> – y = – 2x + 3

<=> y = 2x – 3

m2 = koefesien x = 2. Karena m2 ≠ m1 maka garis yang melalui titik (0, 0) dan (–2, 1) tidak sejajar dengan persamaan garis 2x – y = 3

e. 4x + y – 1 = 0, ubah ke bentuk y = mx + c maka:

<=> 4x + y – 1 = 0

<=> y = –4x + 1

m2 = koefesien x = –4. Karena m2 ≠ m1 maka garis yang melalui titik (0, 0) dan (–2, 1) tidak sejajar dengan persamaan garis 4x + y – 1 = 0