Jika himpunan penyelesaian dari 6x + y = 71 dan 2x - 5y = -3 adalah (x, y), maka nilai 2x - y = 17

Pendahuluan

Suatu persamaan linier yang memuat dua variabel adalah persamaan aljabar dengan 2 peubah (variabel), yang setiap variabelnya memiliki pangkat satu dan disebut dengan Persamaan Linier Dua Variabel.

Jika terdapat persamaan linier dua variabel maka penyelesaian persmaan linier tersebut merupakan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV). SPLV-nya dapat diselesaikan dengan cara (metode) :

1. Metode grafik,

   Metode grafik adalah metode yang digunakan untuk menyelesaikan

   masalah dengan cara membuat grafik pada bidang Cartesius

2. Metode eliminasi,

   Metode eliminasi adalah metode yang digunakan untuk menentukan

   penyelesaian atau mencari himpunan penyelesaian suatu SPLDV yaitu

   dengan mengeliminasi salah satu variabelnya.

3. Metode subsitusi

   Metode subtitusi adalah penyelesaian SPLDV dengan cara

   mensubstitusikan salah satu persamaan ke dalam persamaan lainnya

4. Gabungan

   Metode gabungan digunakan dengan cara mengeliminasi dahulu salah

   satu variabel, dilanjutkan mensubstituskan nilai varabel yang diperoleh

   ke dalam persamaan yang ada

Pembahasan

Diketahui :

SPLDV

Ditanyakan :

NIlai = . . .    .

Jawab :

Eliminasi variabel x

6x + y   = 71     ║ x 1  ⇒ 6x + y    = 71

2x - 5y = -3      ║ x 3 ⇒ 6x - 15y = -9

Sehingga :

6x + y    = 71

6x - 15y = -9       -

      16y = 80

          y = 5

Nilai y =5 disubstitusi ke persamaan 6x + y    = 71,

Didapat :

6x + y    = 71

⇔ 6x + 5    = 71

⇔         6x  = 71 - 5

⇔         6x  = 66

⇔           x  = 11

Untuk nilai x = 11 dan y - 5, maka nilai dari 2x - y adalah

2x - y = 2(11) - 5

         = 22 - 5

         = 17

∴Jadi nilai 2x - y = 17

Pelajari lebih lanjut :

1. Metode eliminasi di yomemimo.com/tugas/407428
2. Metode eliminasi dan subsitusi : yomemimo.com/tugas/13340636
3. Metode subsitusi : yomemimo.com/tugas/4833557
4. Penyelesaian SPLDV yomemimo.com/tugas/41880137

_________________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas              : 8

Mapel            : Matematika

Kategori       : Persamaan Linier Dua Variabel

Kode             : 8.2.5

Kata Kunci   : SPLDV, Eliminasi, Substitusi, Gabungan, Grafik

#CerdasBersamaBrainly

#BelajarBersamaBrainly