Tentukan penyelesaian spldv berikut dengan metode substitusi

a. x - 3y + 5 = 0 → x = 3y - 5 ........ (1)

2x - 5y = 9 ....... (2)

Penyelesaian:

*subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2.

2x - 5y = 9

2(3y - 5) - 5y = 9

6y - 10 - 5y = 9

6y - 5y = 9 + 10

y = 19

*subtitusi y ke persamaan 1.

x = 3y - 5

x = 3(19) - 5

x = 57 - 5

x = 52

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Hp = {x, y} = {52, 19}

b. 3x - 2y = 12 ........ (1)

5x + y = 7 → y = 7 - 5x ..........(2)

Penyelesaian:

*subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1.

3x - 2y = 12

3x - 2(7 - 5x) = 12

3x - 14 + 10x = 12

3x + 10x = 12 + 14

13x = 26

x = 26/13

x = 2

*subtitusi x ke persamaan 2.

y = 7 - 5x

y = 7 - 5(2)

y = 7 - 10

y = -3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Hp = {x, y} = {2, -3}

Tentukan penyelesaian spldv berikut dengan metode eliminasi - subtitusi (gabungan)

a. 4p - 3q = -4

3p - 2q = 14

Penyelesaian:

*eliminasi p pada persamaan 1 & 2.

4p - 3q = -4 | ×3 | 12p - 9q = -12

3p - 2q = 14 | ×4 | 12p - 8q = 56

_________________________–

- q = - 68

q = 68

*subtitusi q ke persamaan 2.

3p - 2q = 14

3p - 2(68) = 14

3p - 136 = 14

3p = 14 + 136

3p = 150

p = 150/3

p = 50

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Hp = {x, y} = {50, 68}

b. 4x + 3y = 23

5x - 7y = -25

Penyelesaian:

*eliminasi x pada persamaan 1 & 2.

4x + 3y = 23 | ×5 | 20x + 25y = 115

5x - 7y = -25 | ×4 | 20x - 18y = -100

____________________________–

43y = 215

y = 215

y = 5

*subtitusi y ke persamaan 1.

4x + 3y = 23

4x + 3(5) = 23

4x + 15 = 23

4x = 23 - 15

4x = 8

x = 8/4

x = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah

Hp = {x, y} = {2, 5}

==========

Semoga Membantu Ya ^^