Jawaban:

ezz

Penjelasan dengan langkah-langkah:

oke, jadi Dalam masalah ini, kita memiliki tiga lingkaran (A, B, dan C) yang saling bersinggungan dengan jari-jari yang sama, yaitu 25 cm.

Ketika garis singgung lingkaran C, yaitu PT, memotong lingkaran B di R dan S, kita ingin mencari panjang ruas garis RS.

Untuk mencari panjang ruas garis RS, kita perlu menggunakan konsep sifat-sifat garis singgung pada lingkaran.

Sifat garis singgung pada lingkaran:

Garis singgung pada titik singgungan adalah tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik dari titik singgungan ke pusat lingkaran.

Garis singgung yang melalui titik singgungan kedua lingkaran akan saling tegak lurus

Karena garis singgung pada lingkaran adalah tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik dari titik singgungan ke pusat lingkaran, maka garis RS juga akan tegak lurus terhadap jari-jari yang ditarik dari titik singgungan RS ke pusat lingkaran B.

Titik singgungan RS dengan lingkaran B adalah R dan S, dan pusat lingkaran B adalah titik Q. Kita bisa menggambar garis QR dan QS untuk menunjukkan jari-jari yang tegak lurus terhadap garis RS.

Dalam segitiga QRS, garis QR dan QS adalah jari-jari yang tegak lurus terhadap garis RS, sehingga QRS adalah segitiga siku-siku.

Diketahui jari-jari lingkaran B = 25 cm. Maka, QR dan QS juga merupakan jari-jari lingkaran B yang memiliki panjang 25 cm.

Karena QRS adalah segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan Pythagoras untuk mencari panjang garis RS.

Dengan mengaplikasikan Pythagoras pada segitiga QRS, kita punya:

RS² = QR² + QS²

RS² = 25² + 25²

RS² = 625 + 625

RS² = 1250

Panjang garis RS dapat dihitung dengan mengambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan tersebut:

RS = √1250

RS = 35.36 cm (dibulatkan menjadi dua desimal)

Jadi, panjang ruas garis RS adalah sekitar 35.36 cm.