1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2+4x, garis x=-1,

Berikut ini adalah pertanyaan dari rmkzf2256 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2+4x, garis x=-1, garis x=2, dan sumbu x.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

12 ⅓ satuan luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sketsa kurva y = x² + 4x

• Memotong sumbu X, y = 0

0 = x² + 4x

0 = x(x + 4)

x = 0 atau x = -4

Titik potong nya (-4, 0) dan (0, 0)

• Memotong sumbu Y, x = 0

y = 0² + 4(0) = 0

Titik potong nya (0, 0)

• Tentukan titik balik nya

\begin{aligned}x&\:-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2(1)}=-2\\y\:&=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{4^2-4(1)(0)}{4(1)}=-4\end{aligned}

Sketsa grafik nya

Luas di bawah kurva \displaystyle L=\int_{a}^{b}f(x)~dx

Luas di atas kurva \displaystyle L=-\int_{c}^{d}f(x)~dx

\begin{aligned}L&\:=L_1+L_2\\\:&=-\int_{-1}^{0}(x^2+4x)~dx+\int_{0}^{2}(x^2+4x)~dx\\\:&=-\left [ \frac{x^3}{3}+2x^2 \right ]_{-1}^0+\left [ \frac{x^3}{3}+2x^2 \right ]_0^2\\\:&=\frac{5}{3}+\frac{32}{3}\\\:&=\frac{37}{3}=12\frac{1}{3}\end{aligned}

Jawab:12 ⅓ satuan luasPenjelasan dengan langkah-langkah:Sketsa kurva y = x² + 4x• Memotong sumbu X, y = 00 = x² + 4x0 = x(x + 4)x = 0 atau x = -4Titik potong nya (-4, 0) dan (0, 0)• Memotong sumbu Y, x = 0y = 0² + 4(0) = 0Titik potong nya (0, 0)• Tentukan titik balik nya[tex]\begin{aligned}x&\:-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2(1)}=-2\\y\:&=-\frac{b^2-4ac}{4a}=-\frac{4^2-4(1)(0)}{4(1)}=-4\end{aligned}[/tex]Sketsa grafik nyaLuas di bawah kurva [tex]\displaystyle L=\int_{a}^{b}f(x)~dx[/tex]Luas di atas kurva [tex]\displaystyle L=-\int_{c}^{d}f(x)~dx[/tex][tex]\begin{aligned}L&\:=L_1+L_2\\\:&=-\int_{-1}^{0}(x^2+4x)~dx+\int_{0}^{2}(x^2+4x)~dx\\\:&=-\left [ \frac{x^3}{3}+2x^2 \right ]_{-1}^0+\left [ \frac{x^3}{3}+2x^2 \right ]_0^2\\\:&=\frac{5}{3}+\frac{32}{3}\\\:&=\frac{37}{3}=12\frac{1}{3}\end{aligned}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 14 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>