Jawaban:

a. Informasi yang diketahui:

Panjang jendela = 31 dm

Lebar jendela = 43 dm

Salah satu diagonal sisi segi empat = 52 dm

Tukang ingin jendela berbentuk persegi panjang

Ditanyakan apakah jendela yang dibuat tukang tersebut berbentuk persegi panjang.

b. Strategi dan rumus yang akan digunakan:

Jika jendela berbentuk persegi panjang, maka panjang dan lebar jendela harus sama.

Dengan panjang dan lebar yang sama, diagonal jendela juga harus sama panjang.

Untuk mengetahui apakah jendela tersebut berbentuk persegi panjang, kita perlu memeriksa apakah diagonal jendela sama panjang dengan sisi-sisinya menggunakan rumus pythagoras.

c. Penyelesaian:

Diketahui panjang jendela = 31 dm, lebar jendela = 43 dm, dan salah satu diagonal sisi segi empat = 52 dm.

Misalkan sisi-sisi jendela memiliki panjang x dm.

Berdasarkan definisi diagonal segi empat, kita dapat menggunakan rumus pythagoras untuk mencari nilai x:

diagonal^2 = panjang^2 + lebar^2

52^2 = 31^2 + 43^2

2704 = 961 + 1849

2704 = 2810

Karena 2704 tidak sama dengan 2810, maka sisi-sisi jendela tidak sama panjang dan jendela tersebut bukan berbentuk persegi panjang.

d. Saya yakin dengan hasil yang diperoleh karena telah menggunakan rumus yang tepat dan hasilnya konsisten dengan definisi persegi panjang. Diagonal segi empat yang lebih panjang dari sisi-sisinya menunjukkan bahwa jendela tersebut bukan berbentuk persegi panjang.