Jawaban:

2x - y + z = 6 ....(1)

x - 3y + z = -2 ....(2)

x + 2y - z = 3 ....(3)

1. eliminasi z pada persamaan 1 dan 2

2x - y + z = 6

x - 3y + z = -2

= 2x - y + z = 6

x - 3y + z = -2

————————— -

= x + 2y = 8 ....(4)

2. eliminasi z pada persamaan 2 dan 3

x - 3y + z = -2

x + 2y - z = 3

= x - 3y + z = -2

x + 2y - z = 3

————————— +

= 2x - y = 1 ....(5)

3. eliminasi y pada persamaan 4 dan 5

x + 2y = 8 ( ×1 ) x + 2y = 8

2x - y = 1 ( ×2 ) 4x - 2y = 2

= x + 2y = 8

4x - 2y = 2

——————— +

= 5x = 10

x = 10/5

x = 2

4. eliminasi x pada persamaan 4 dan 5

x + 2y = 8 ( ×2 ) 2x + 4y = 16

2x - y = 1 ( ×1 ) 2x - y = 1

= 2x + 4y = 16

2x - y = 1

—————— -

= 5y = 15

y = 15/5

y = 3

5. masukan nilai x dan y ke dalam persamaan 1

2x - y + z = 6

= 2(2) - 3 + z = 6

= 4 - 3 + z = 6

= 1 + z = 6

z = 6-1

z = 5

Himpunan Persamaan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel tersebut adalah {2,3,5}