tentukan bayangan dari titik koordinat dibawah ini a. A

Berikut ini adalah pertanyaan dari niaherbalis17 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan bayangan dari titik koordinat dibawah inia. A ( 1 , 1 ) B ( 1 , 4 ) dan C ( 3 , 1 ) dengan faktor skala 4
b. G ( -2 , -2 ) H ( -2,6 ) dan J ( 2,6 ) dengan faktor skala 0,25

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a) [A'(4, 4) B'(4, 16) C'(12, 4)]

b) [G'(-0.5, -0.5) H'(-0.5, 1.5) J'(0.5, 1.5)]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal A

Diketahui

Titik A(1, 1), B(1, 4), dan C(3, 1)

Ditanya titik-titik bayang hasil dilatasi dengan faktor skala k = 4

Penyelesaian:

$\sf{\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_A & x_B & x_C \\ y_A & y_B & y_C \end{pmatrix} }$

$\sf{\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 4 & 1 \end{pmatrix} }$

$\sf{\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} 4 & 4 & 12 \\ 4 & 16 & 4 \end{pmatrix} }$

Jadi, titik bayang setelah dilatasi:

A'(4, 4), B'(4, 16), C'(12, 4)

_______________________________

Soal B

Diketahui

Titik G(-2, -2), B(-2, 6), dan C(2, 6)

Ditanya titik-titik bayang hasil dilatasi dengan faktor skala k = 0.25

Penyelesaian:

$\sf{\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x_G & x_H & x_J \\ y_G & y_H & y_J \end{pmatrix} }$

$\sf{\begin{pmatrix} x' \\ y' \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} \frac{1}{4} & 0 \\ 0 & \frac{1}{4} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -2 & -2 & 2 \\ -2 & 6 & 6 \end{pmatrix} }$