Jawaban:

Suku ke 25 (U25) adalah 74

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Materi : Matematika - Barisan Aritmatika dan Metode Substitusi dan Eliminasi

Kita perlu mengetahui rumus suku ke n barisan aritmetika yaitu

Un = a + (n - 1)b

n = suku ke berapa

a = suku pertama

b = selisih

Kita jabarkan suku diatas

U3 = a + (n - 1) b

U3 = a + (3 - 1) b

U3 = a + 2b

U6 = a + (n - 1) b

U6 = a + (6 - 1) b

U6 = a + 5b

U3 + U6 = 25

a + 2b + a + 5b = 25

2a + 7b = 25 persamaan 1

U8 = a + (n - 1) b

U8 = a + (8 - 1) b

U8 = a + 7b

a + 7b = 23 persamaan 2

Lalu gunakan metode eliminasi untuk menemukan nilai a

2a + 7b = 25 (cari variabel yg sama, yaitu 7b dan eliminasi)

a + 7b = 23 -

a = 2

Setelah menemukan nilai a, substitusikan nilai a ke salah satu persamaan :

Persamaan 2 (contoh)

a + 7b = 23

2 + 7b = 23

7b = 23 - 2

7b = 21

b = 21/7

b = 3

Opsional (Pembuktian)

a + 7b = 23

2 + (7×3) = 23

2 + 21 = 23

23 = 23 (benar)

2a + 7b = 25

(2×2) + (7×3) = 25

4 + 21 = 25

25 = 25 (benar)

Setelah menemukan nilai a dan b, kita masukan ke persamaan aritmetika untuk menemukan suku ke 25

Un = a + (n - 1)b

U25 = 2 + (25 - 1) 3

U25 = 2 + (24 × 3)

U25 = 2 + 72

U25 = 74

Jadi suku ke 25 adalah 74

Rujukan : Matematika SMP Kelas VII KTSP 2006 (2008), Kemendikbud.

Selamat belajar !