tentukan himpunan penyelesaian dengan cara melengkapi kuadrat sempurna dan rumus

Berikut ini adalah pertanyaan dari nailarizqy69 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan himpunan penyelesaian dengan cara melengkapi kuadrat sempurna dan rumus ABC dari3x²-x-10=0
tlong ya kakkk btuh skrngg

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat 3x²-x-10=0 adalah x = 2 dan x = $-\frac{5}{3}\\$ .

Untuk mengerjakan soal diatas, perlu memahami rumus ABC pada persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

3x²-x-10=0

Ditanya:

Himpunan penyelesaian dengan cara:

a. Melengkapi kuadrat sempurna

b. Rumus ABC

Jawab:

Dari 3x²-x-10=0, dapat diketahui bahwa $a x^{2}+b x+c=0$ :

a = 3

b = -1

c = -10

Cara kuadrat sempurna

Rumus: $x^{2} \pm \frac{b x}{a} \pm \frac{c}{a}=0$

$3x^{2}-x-10=0\\x^{2}-\frac{x}{3}-\frac{10}{3} =0\\x^{2}-\frac{x}{3} =\frac{10}{3}\\x^2-\frac{x}{3}\:+\left(\frac{1}{2\cdot 3}\right)^2=\frac{10}{3}+\left(\frac{1}{2\cdot \:3}\right)^2\\\left(x-\frac{1}{6}\right)^2=\frac{120}{36}+\frac{1}{36}\\\left(x-\frac{1}{6}\right)^2=\frac{121}{36}\\x-\frac{1}{6}=\pm\frac{11}{6}$