Urakain fungsi f(x)=3x²+4x-2 kedalam deret taylor disekitar x=1

Berikut ini adalah pertanyaan dari helmy5966 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diberikan fungsi $\rm f(x) = 3x^2+4x-2$ di sekitar x = 1. Maka jika uraikan ke dalam Deret Taylor menjadi $\bf f(x)= 3x^2+4x-2$ .

Diketahui :

$\rm f(x) = 3x^2+4x-2$

Sekitar x = 1 (a)

Ditanya :

Uraikan fungsi ke dalam Derer Taylor

Jawab :

Cari turunan sampai habis 0 :

$\rm f(x) = 3x^2+4x-2 \rightarrow f(1) = 5$

$\rm f'(x) = 6x+4 \rightarrow f'(1) = 10$

$\rm f''(x) = 6 \rightarrow f''(1) = 6$

$\rm f'''(x) = 0 \rightarrow f'''(1) = 0$

Uraikan bentuknya :

$\rm f(x) = \sum\limits_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n$

$\rm f(x) = f(1) + \frac{f'(1)}{1!}(x-1) + \frac{f''(1)}{2!}(x-1)^2+ \frac{f'''(1)}{3!}(x-1)^3+ ...$

$\rm f(x) = 5+ \frac{10}{1}(x-1) + \frac{6}{2}(x-1)^2+ \frac{0}{6}(x-1)^3+ ...$

$\rm f(x) = 5+ 10x-10 + 3(x^2-2x+1)+0+ ...$

$\rm f(x)= 5+ 10x-10 + 3x^2-6x+3+0+ ...$

$\bf f(x)= 3x^2+4x-2$

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Aug 23