Jawaban:

Untuk menentukan banyaknya bilangan empat angka yang terjadi dari angka 2, 4, 5, 6, 8, dan 9 dengan angka yang diperbolehkan berulang, kita dapat menggunakan prinsip permutasi.

Karena angka dapat berulang, maka setiap digit (angka) dapat diambil dari himpunan 2, 4, 5, 6, 8, dan 9. Kita ingin membuat bilangan empat angka, sehingga banyaknya digit adalah 4.

Oleh karena itu, kita dapat menggunakan rumus permutasi sederhana dengan mengambil 4 digit dari 6 digit yang ada, yaitu:

nPr = n! / (n-r)!

dimana n adalah jumlah total digit (yaitu 6) dan r adalah jumlah digit yang ingin diambil (yaitu 4).

Sehingga kita dapat menghitung sebagai berikut:

6P4 = 6! / (6-4)! = 6! / 2! = 720 / 2 = 360

Jadi, terdapat 360 bilangan empat angka yang dapat dibuat dengan angka 2, 4, 5, 6, 8, dan 9 jika angka diperbolehkan berulang.