Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 4 yang tegak lurus dengan x + 2y - 5 = 0, kita dapat menggunakan metode vektor normal.

Persamaan vektor normal dari garis singgung adalah normal dari garis singgung yang berlawanan arah dengan vektor gradient dari garis tersebut.

Vektor normal dari garis x + 2y - 5 = 0 adalah (-2,1)

Persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 4 adalah dot product dari vektor normal dengan vektor jarak dari garis singgung ke titik pusat lingkaran yaitu (0,0)

(-2)(x-0) + (1)(y-0) = r (r = jari-jari lingkaran)

Kemudian kita masukkan jari-jari lingkaran yaitu 2 kedalam persamaan diatas

(-2)x + y = 2

Jadi, persamaan garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 4 yang tegak lurus x + 2y - 5 = 0 adalah (-2)x + y = 2

Perlu diingat bahwa garis singgung akan selalu tegak lurus dengan garis yang berpotongan dengan lingkaran tersebut.

===================================================

Mapel = MTK

Materi = Garis Singgung