1. cos(-315):

Kita tahu bahwa cos(-θ) = cos(θ), sehingga cos(-315) = cos(315). Nilai cos(315) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 45 derajat. Dalam sudut 315 derajat, nilai cosinunya negatif.

Jadi, cos(-315) = -cos(45) = -1/√2 = -√2/2

2. tan(-330):

Kita tahu bahwa tan(-θ) = -tan(θ), sehingga tan(-330) = -tan(330). Nilai tan(330) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 30 derajat.

Jadi, tan(-330) = -tan(30) = -1/√3 = -√3/3

3. -tan(135):

Nilai tan(135) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 45 derajat. Karena nilai tangennya negatif pada kuadran kedua, maka -tan(135) = -1

4. tan(-135):

Kita tahu bahwa tan(-θ) = -tan(θ), sehingga tan(-135) = -tan(135). Nilai tan(135) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 45 derajat.

Jadi, tan(-135) = -tan(45) = -1

5. Tan(-135):

Kita tahu bahwa Tan(-θ) = -Tan(θ), sehingga Tan(-135) = -Tan(135). Nilai Tan(135) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 45 derajat.

Jadi, Tan(-135) = -Tan(45) = -1

6. -cos(-210):

Kita tahu bahwa cos(-θ) = cos(θ), sehingga -cos(-210) = -cos(210). Nilai cos(210) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 30 derajat.

Jadi, -cos(-210) = -cos(30) = -√3/2

7. cos 30 + sin(-60):

Kita tahu bahwa sin(-θ) = -sin(θ), sehingga sin(-60) = -sin(60). Nilai sin(60) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 30 derajat.

Jadi, cos(30) + sin(-60) = √3/2 - sin(30) = √3/2 - 1/2 = √3/2 - 1/2

8. sin(-45) + cos(315) - sin(90):

Kita tahu bahwa sin(-θ) = -sin(θ) dan cos(-θ) = cos(θ), sehingga sin(-45) = -sin(45) dan cos(315) = cos(-45). Nilai sin(45) dan cos(45) dapat dicari dengan menggunakan sudut khusus 45 derajat.

Jadi, sin(-45) + cos(315) - sin(90) = -1/√2 + cos(45) - 1 = -1/√2 + 1/√2 - 1 = 0

9. Untuk menyelesaikan perhitungan ini, mari kita selesaikan setiap suku secara terpisah:

1. Tan 135:

Menggunakan siklus trigonometri, nilai tan 135 derajat sama dengan nilai tan (135 - 180) derajat.

Karena tan 45 derajat = 1, kita dapat menulis:

Tan 135 = tan (135 - 180) = tan (-45)

Karena tan (-x) = -tan (x), kita dapat menulis:

Tan 135 = -tan 45 = -1

2. Cos 225:

Menggunakan siklus trigonometri, nilai cos 225 derajat sama dengan nilai cos (225 - 180) derajat.

Karena cos 45 derajat = 0, kita dapat menulis:

Cos 225 = cos (225 - 180) = cos 45 = 0

3. Sin (-135):

Karena sin (-x) = -sin (x), kita dapat menulis:

Sin (-135) = -sin 135 = -(-1/√2) = 1/√2

Sekarang kita dapat menggabungkan semua nilai ini dalam persamaan asal:

-Tan 135 - cos 225 - sin (-135) = -(-1) - 0 - 1/√2 = 1 - 0 - 1/√2

Sehingga hasil akhirnya adalah 1 - 1/√2.