Nilai x adalah 5

Kelilingnya adalah 24 cm

Luasnya adalah 24 cm²

Pendahuluan

Segitiga merupakan suatu bangun yang dibatasi oleh 3 sisi. Jumlah sudut pada segitiga adalah 180⁰. Salah satu teori yang berkaitan dengan Segitiga adalah Teorema Pythagoras. Dimana, Teori ini merupakan cara untuk menentukan panjang salah satu sisi segitiga siku siku, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya siku siku 90⁰. Rumus Teorema pythagoras adalah a² + b² = c², segitiga siku siku di titik C. c disini adalah hipotenus atau sisi terpanjang segitiga, sisi yang ada di hadapan sudut 90⁰.

Teorema Pythagoras

→ Segitiga siku siku di a

a² = b² + c²

→ Segitiga siku siku di b

b² = a² + c²

→ Segitiga siku siku di c

c² = a² + b²

Pembahasan

Diketahui Segitiga ABC siku-siku di A , dengan :

AB = (x + 1 ) cm

AC = (x + 3) cm

BC = (x + 5) cm

⤆ Menentukan nilai x

AB² + AC² = BC²

( x + 1 )² + (x + 3)² = (x + 5)²

( x² + 2x + 1 ) + (x² + 6x + 9) = (x² + 10x + 25)

x² + 2x + 1 + x² + 6x + 9 = x² + 10x + 25

x² + x² + 2x + 6x + 1 + 9 = x² + 10x + 25

2x² + 8x + 10 = x² + 10x + 25

2x² - x² + 8x - 10x = 25 - 10

x² - 2x = 15

x² - 2x - 15 = 0

x = -b ± √b² - 4ac /2a

x = -(-2) ± √(-2)² - 4(1)(-15) /2(1)

x = 2 ± √4 + 60 /2

x = 2 ± √64 /2

x = 2 ± 8 /2

→ Kemungkinan 1

x = 2 + 8 /2

x = 5

→ Kemungkinan 2

x = 2 - 8 /2

x = -3

Untuk menentukan nilai x sebenarnya maka subtitusi ke Sisi segitiga, hingga menghasilkan tripel pythagoras.

Subtitusi 5

x + 1 = 5 + 1 = 6

x + 3 = 5 + 3 = 8

x + 5 = 5 + 5 = 10

6 , 8, 10 adalah tripel, maka nilai x adalah 5

⤆ Menentukan Keliling ABC

AB = 6 cm

AC = 8 cm

BC = 10 cm

K = A + B + C

= 6 cm + 8 cm + 10 cm

= 24 cm

⤆ Menentukan Luas

L = ½ × a × t

= ½ × 6 cm × 8 cm

= 3 cm × 8 cm

= 24 cm²

Pelajari Lebih lanjut :

• contoh soal dan jawaban teorema pythagoras : yomemimo.com/tugas/1154628
• Ringkasan singkat tentang teorema pythagoras : yomemimo.com/tugas/26267762
• contoh soal phytagoras beserta jawaban : yomemimo.com/tugas/1770300
• jenis segitiga dengan panjang sisi-sisi : yomemimo.com/tugas/4796409

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 8

Materi : Bab 4 - Teorema Pythagoras

Kode soal : 2

Kode kategorisasi : 8.2.4

Kata kunci : Luas dan keliling segitiga siku siku dengan teorema pythagoras .

_________________________________