Jawaban:

Langkah-langkah untuk menentukan koordinat bayangan p(-5,8) adalah sebagai berikut:

1. Dilatasi titik P dengan faktor skala 3 dan titik pusat O(0,0) akan menghasilkan titik P' dengan koordinat sebagai berikut:

x' = 3 * (-5) = -15

y' = 3 * 8 = 24

Jadi, koordinat titik P' adalah (-15, 24).

2. Kemudian, lakukan refleksi terhadap garis X = 5. Kita dapat memperoleh koordinat titik bayangan P'' dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

a. Tentukan jarak titik P' ke garis X = 5 dengan rumus:

d = |x' - 5|

d = |-15 - 5| = 20

b. Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan X = 5 dan melalui titik P':

Garis tegak lurus dengan X = 5 adalah Y = 0

Maka persamaan garis yang melalui titik P' (-15, 24) adalah:

Y - y' = m(X - x')

Y - 24 = m(X + 15)

Garis ini harus tegak lurus dengan X = 5, sehingga kemiringannya adalah -1/0.

Y - 24 = (-1/0)(X + 15)

Y = -X - 39

c. Tentukan titik potong antara garis refleksi Y = -X - 39 dan garis X = 5 dengan mengganti nilai X di persamaan garis Y = -X - 39:

X = 5

Y = -5 - 39

Y = -44

Jadi, titik bayangan P'' adalah (5, -44).

Jadi, koordinat bayangan dari titik P(-5, 8) setelah dilatasi dengan faktor skala 3 dan dilanjutkan refleksi terhadap garis X = 5 adalah (5, -44)