1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

3x⁴-5x³7x²+15x-6 tentukan akar-akar real dari persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari YusDM9890 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

3x⁴-5x³7x²+15x-6 tentukan akar-akar real dari persamaan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

x = ⅔

x = 1

x = √3

x = -√3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Faktorkan 3x⁴ - 5x³ - 7x² + 15x - 6 dengan metode Horner

\begin{array}{cccccc} & \multicolumn{1}{|c}{3} & -5 & -7 & 15 & -6\\1 & \multicolumn{1}{|c}{} & 3 & -2 & -9 & 6\\\cline{2-6} & 3 & -2 & -9 & 6 & \multicolumn{1}{|c}{0}\\\cline{6-6}\end{array}

3x⁴ - 5x³ - 7x² + 15x - 6 = (x - 1)(3x³ - 2x² - 9x + 6)

Faktorkan 3x³ - 2x² - 9x + 6 dengan cara yang sama

\begin{array}{ccccc} & \multicolumn{1}{|c}{3} & -2 & -9 & 6\\\frac{2}{3} & \multicolumn{1}{|c}{} & 2 & 0 & -6\\\cline{2-5} & 3 & 0 & -9 & \multicolumn{1}{|c}{0}\\\cline{5-5}\end{array}

3x³ - 2x² - 9x + 6 = (x - ⅔)(3x² - 9)

= 3(x - ⅔) · ⅓ (3x² - 9)

= (3x - 2)(x² - 3)

Sehingga

3x⁴ - 5x³ - 7x² + 15x - 6 = (x - 1)(3x³ - 2x² - 9x + 6)

= (x - 1)(3x - 2)(x² - 3)

= (3x - 2)(x - 1)(x + √3)(x - √3)

Akar-akar real dari 3x⁴ - 5x³ - 7x² + 15x - 6 = 0 adalah

3x⁴ - 5x³ - 7x² + 15x - 6 = 0

(3x - 2)(x - 1)(x - √3)(x + √3) = 0

x = ⅔

x = 1

x = √3

x = -√3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 26 Jun 23
<< Previous Post
Next Post >>