Jawaban:

Kita bisa menggunakan sifat bilangan berulang dalam modulo untuk menyelesaikan masalah ini, jawaban ini adalah 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama-tama, kita bisa menulis $7^{2022}+5^{2022}$ sebagai $(49^{1011} \times 7^2) + (25^{1011} \times 5^2)$.

Kita ketahui bahwa $49^{1011} \equiv 1^{1011} \equiv 1 \pmod{64}$ dan $25^{1011} \equiv (-7)^{1011} \equiv (-7)^{102 \times 9 + 5} \equiv 7^5 \pmod{64}$.

Jadi, $7^{2022}+5^{2022} \equiv 1 \times 7^2 + 7^5 \times 5^2 \equiv 49+1225 \equiv 2 \pmod{64}$.

Oleh karena itu, sisa pembagian $7^{2022}+5^{2022}$ dibagi 64 adalah 2.