Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk menentukan luas permukaan prisma segitiga, kita perlu menghitung luas permukaan alas segitiga dan luas permukaan kedua sisi penyangga.

Luas Permukaan Alas Segitiga:

Alas segitiga adalah segitiga siku-siku, jadi kita dapat menggunakan rumus luas segitiga dengan alas dan tinggi. Alas segitiga adalah 3 cm dan tingginya adalah 4 cm (karena merupakan sisi penyiku). Jadi, luas permukaan alas segitiga adalah:

Luas alas segitiga = (1/2) x alas x tinggi

= (1/2) x 3 cm x 4 cm

= 6 cm²

Luas Permukaan Kedua Sisi Penyangga:

Sisi penyangga adalah dua segitiga dengan panjang sisi yang sama yaitu 3 cm dan 4 cm, serta tinggi prisma 15 cm. Karena keduanya memiliki panjang sisi yang sama, maka kedua segitiga tersebut adalah segitiga yang sama. Jadi, kita dapat menghitung luas salah satu segitiga dan menggandakannya karena ada dua sisi penyangga.

Luas permukaan sisi penyangga = 2 x luas segitiga

Luas segitiga = (1/2) x alas x tinggi

= (1/2) x 3 cm x 15 cm

= 22.5 cm²

Luas permukaan sisi penyangga = 2 x 22.5 cm²

= 45 cm²

Total Luas Permukaan Prisma:

Luas permukaan prisma adalah jumlah luas permukaan alas segitiga dan luas permukaan kedua sisi penyangga.

Luas permukaan prisma = Luas permukaan alas segitiga + Luas permukaan sisi penyangga

= 6 cm² + 45 cm²

= 51 cm²

Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 51 cm².