1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=34 di titik (3,5) adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari bebebthia8858 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Persamaan garis singgung lingkaran x²+y²=34 di titik (3,5) adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

3x + 5y - 34 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cek kedudukan titik terhadap lingkaran. 3² + 5² = 34. Karena sama dengan r² titik pada lingkaran.

Tentukan gradien jari-jari lingkaran x² + y² = r²

\displaystyle m_r=\frac{y_1-0}{x_1-0}=\frac{y_1}{x_1}

Karena jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung

\displaystyle m_r~m=-1\\\frac{y_1}{x_1}~m=-1\rightarrow m=-\frac{x_1}{y_1}

Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x₁, y₁) pada lingkaran adalah

\displaystyle y-y_1=m(x-x_1)\\y-y_1=-\frac{x_1}{y_1}(x-x_1)\\y_1y-y_1^2=-x_1x+x_1^2\\x_1x+y_1y=x_1^2+y_1^2\\\boxed{x_1x+y_1y=r^2}

\displaystyle x_1x+y_1y=r^2\\3x+5y=34\\3x+5y-34=0

Jawab:3x + 5y - 34 = 0Penjelasan dengan langkah-langkah:Cek kedudukan titik terhadap lingkaran. 3² + 5² = 34. Karena sama dengan r² titik pada lingkaran.Tentukan gradien jari-jari lingkaran x² + y² = r²[tex]\displaystyle m_r=\frac{y_1-0}{x_1-0}=\frac{y_1}{x_1}[/tex]Karena jari-jari lingkaran selalu tegak lurus dengan garis singgung[tex]\displaystyle m_r~m=-1\\\frac{y_1}{x_1}~m=-1\rightarrow m=-\frac{x_1}{y_1}[/tex]Persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = r² yang melalui titik (x₁, y₁) pada lingkaran adalah[tex]\displaystyle y-y_1=m(x-x_1)\\y-y_1=-\frac{x_1}{y_1}(x-x_1)\\y_1y-y_1^2=-x_1x+x_1^2\\x_1x+y_1y=x_1^2+y_1^2\\\boxed{x_1x+y_1y=r^2}[/tex][tex]\displaystyle x_1x+y_1y=r^2\\3x+5y=34\\3x+5y-34=0[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peesbedrf dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 May 23
<< Previous Post
Next Post >>