Jawaban:

1020cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Kita bisa menggunakan konsep barisan geometri untuk menyelesaikan masalah ini. Misalkan panjang potongan tali pertama adalah a, dan r adalah rasio antara dua suku berurutan dalam barisan geometri.

Kita tahu bahwa panjang potongan tali terpendek adalah 4 cm, sehingga:

a = 4

Kita juga tahu bahwa panjang potongan tali terpanjang adalah 512 cm, sehingga:

a × r^7 = 512

Kita bisa menggabungkan dua persamaan di atas untuk mencari r:

a × r^7 = 512

4 × r^7 = 512

r^7 = 128

r = 2

Sekarang kita bisa mencari panjang tali semula dengan menjumlahkan semua potongan tali:

a + ar + ar^2 + ... + ar^7

Ini merupakan jumlah dari 8 suku pertama dalam barisan geometri dengan a=4 dan r=2. Kita bisa menggunakan rumus:

S8 = a × (1 - r^8) / (1 - r)

S8 = 4 × (1 - 2^8) / (1 - 2)

S8 = 4 × (1 - 256) / (-1)

S8 = 1020

Jadi, panjang tali semula adalah 1020 cm.

Jadiin jawaban tercerdas ya dan jangan lupa follow