Jawaban:

Untuk menyederhanakan ekspresi matematika tersebut, kita perlu mengikuti aturan dalam pemfaktoran dan penyederhanaan pecahan. Berikut langkah-langkahnya:

Kita akan memulai dengan memfaktorkan penyebut (3 - 5/m - 7/(m ^ 2)) untuk mempermudah proses penyederhanaan. Dengan faktorisasi berikut:

3 - 5/m - 7/(m ^ 2) = (3m^2 - 5m - 7) / (m^2)

Sehingga ekspresi matematika awal yang diberikan menjadi:

(1 - 4/(m^2)) / ((3m^2 - 5m - 7) / (m^2)) + 4

Kemudian, kita perlu mengubah pembagian menjadi perkalian dengan membalikkan pecahan kedua dan mengganti tanda pembagian dengan tanda perkalian:

(1 - 4/(m^2)) * (m^2 / (3m^2 - 5m - 7)) + 4

Selanjutnya, kita dapat menyingkat faktor m^2 di kedua pecahan dan mengalikan faktor (1 - 4/m^2) dengan (m^2) untuk mendapatkan:

(m^2 - 4) / (3m^2 - 5m - 7) + 4

Untuk menjumlahkan dua pecahan yang memiliki penyebut yang berbeda, kita perlu mencari persamaan pangkat dari kedua penyebut sehingga penyebutnya menjadi sama. Dalam hal ini, kita dapat mengalikan penyebut pertama dan penyebut kedua dengan (3m^2 - 5m - 7) sehingga ekspresi matematika menjadi:

[(m^2 - 4) + 4(3m^2 - 5m - 7)] / (3m^2 - 5m - 7)

Kemudian, kita dapat menyederhanakan ekspresi matematika dalam tanda kurung:

[(m^2 - 4) + 12m^2 - 20m - 28] / (3m^2 - 5m - 7)

= (13m^2 - 20m - 32) / (3m^2 - 5m - 7)

Sehingga ekspresi matematika awal yang diberikan dapat disederhanakan menjadi (13m^2 - 20m - 32) / (3m^2 - 5m - 7).