Jawab:

d. 16 Juli​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk mencari kapan ketiga sales akan datang bersamaan kembali, kita perlu mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari 6, 8, dan 10.

Faktorisasi prima dari masing-masing bilangan adalah:

6 = 2 x 3

8 = 2 x 2 x 2

10 = 2 x 5

Maka, KPK dari ketiga bilangan tersebut adalah:

KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

Artinya, ketiga sales akan datang bersamaan setiap 120 hari sekali.

Karena pada tanggal 15 Maret ketiga sales datang bersamaan, maka kita perlu mencari tanggal berapa setelah 15 Maret yang merupakan kelipatan dari 120. Untuk itu, kita dapat menggunakan beberapa cara, salah satunya adalah sebagai berikut:

Hitung terlebih dahulu berapa hari lagi agar mencapai tanggal 120 setelah 15 Maret, yaitu 120 - 15 = 105.

Karena 105 tidak habis dibagi 6, 8, atau 10, maka tambahkan 1 hari pada setiap kali pengecekan, sampai ditemukan kelipatan dari 6, 8, dan 10.

Dengan demikian, kita dapat mencari tanggal yang dicari secara berurutan: 16 Maret (hari ke-2), 17 Maret (hari ke-3), 18 Maret (hari ke-4), dan seterusnya.

Pengecekan dilakukan dengan mencari sisa bagi dari jumlah hari terhitung dengan periode kunjungan masing-masing sales. Jika sisa bagi adalah nol untuk ketiga sales, maka tanggal tersebut merupakan kelipatan dari 6, 8, dan 10 hari.

Dalam hal ini, pengecekan dilakukan pada tanggal 23 Juni, karena:

23 Juni - 15 Maret = 100 hari

100 + 1 = 101

Sisa bagi 101 dibagi 6 = 5, sisa bagi 101 dibagi 8 = 5, sisa bagi 101 dibagi 10 = 1

Karena ketiga sales belum datang bersamaan pada tanggal 23 Juni, maka kita perlu mencari tanggal berikutnya yang merupakan kelipatan dari 120. Dalam hal ini, tanggal tersebut adalah 16 Juli, karena:

16 Juli - 23 Juni = 23 hari

23 + 101 = 124

Sisa bagi 124 dibagi 6 = 4, sisa bagi 124 dibagi 8 = 4, sisa bagi 124 dibagi 10 = 4

Jadi, ketiga sales akan datang bersamaan kembali pada tanggal 16 Juli. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (d) 16 Juli.